LA SEZIONE AUREA

A ritmo serrato, incalzo l’argomento che affascina la mia mente, specie in questi giorni di fine luglio, di caldo rovente, e di riposo estivo. Pur nei limiti della mia condizione di semplice osservatore, permeato di cultura semplice di virgiliana memoria, della quale custodisco i valori essenziali perché mi accosta alla natura, e mi discosta dai rumori e clamori orrendi, vorrei poter discutere delle meraviglie matematiche che girano intorno a noi. Ad esempio, quanto per dirne una delle mie strane e curiose esigenze di mezza estate, vorrei saper discutere sui temi trattati nel libro di recente diffusione ( Sezione Aurea, rba italia Editore). Argomenti che spaziano dal numero aureo ai poligoni aurei (i cui lati rispettano tra loro la proporzione divina), dalla Bellezza e perfezione nell’arte alla relazione tra il numero aureo e la natura.
Su quest’ultimo capitolo, numero aureo e natura, mi soffermerei per dare un accenno particolare di mia riflessione. Ad esempio:
– mettere a speculare confronto: una tela di ragno, e la spirale detta di Archimede che ne delinea un modello matematico perfetto che si chiama ragione aurea. E’ agghiacciante, ovviamente in positivo, l’utile confronto, che pone alla base l’architettura delle scienze delle costruzioni, a partire dalla modesta casa colonica e finire al più alto grattacielo realizzato sulla Terra ferma. Si fa per dire, perché la Terra è “relativamente” ferma, ma gira intorno al sole, per secoli ritenuto, relativamente, mobile!
– Come pure, porre ad un’attenta analisi: l’ordine delle foglie, distribuite sul fusto e nei rami, che rispetta modelli geometrici e numerici in perfetta sintonia e armonia con la successione di Fibonacci. Quasi le foglie fossero coscienti, cioè consapevoli, non crescono una sopra l’altra; per non danneggiarsi a vicenda rispettano, per disposizione naturale, un modello organizzato, che è verificabile da sistema matematico. Leggo nel libro appena citato: le foglie della maggior parte delle piante ad alto fusto si diramano da quest’ultimo seguendo una spirale, con una particolare disposizione che caratterizza tutte le specie, dato che per ciascuna di esse l’angolo formato tra foglie consecutive, detto angolo di divergenza, si mantiene costante. Tale angolo viene espresso in gradi, come una frazione in cui il numeratore è il numero di giri della spirale attorno al fusto tra una foglia e la successiva, e il denominatore il numero di foglie incontrate dalla spirale in questo tratto.
– Ed ancora, osservare i fiori di una pianta e i petali di una rosa o girasole: sono tutti ordinati e disposti in proporzione aurea, secondo formula o successione numerica di Fibonacci, ed altri autori.
– Di riscontro, gli elementi della geometria euclidea: ne tracciano e verificano le regole matematiche e quelle geometriche a cui sono legati risultati di cui ai punti precedenti.

Cose e fatti sorprendenti, da sempre, da quando esiste il mondo, che invitano l’uomo a pensare e meditare, e ritornare alla bellezza delle cose, artefice un piccolo e decimale numero, 1,6180339887…, che si chiama  greco, o numero aureo, in funzione del quale l’uomo, o qualunque altro essere vivente, è partito all’atto del suo concepimento e, in proporzione divina, è cresciuto nel ventre materno secondo un ordine rigorosamente matematico.
Una mia intuizione, forse banale se frutto od effetto della canicola estiva, comunque importante perché pone un problema che merita una risposta da parte di chi ne sa, certamente, più di me: la vita dell’uomo, e di qualunque altro essere vivente, tradotta in termini matematici, è quella retta che non ha origine e non ha termine, perché infinita, lunghezza illimitata da entrambi i lati, ripartita in due segmenti. Il seme riproduttivo è il tasto magico, l’anello fertile, quel  greco piccolo piccolo, di cui parlavo innanzi e, in funzione del quale, si parte e si cresce, e si muore. La nascita segna lo stacco del segmento a sinistra, la morte quello a destra. O viceversa. La proporzione aurea, quella accertata e verificata dalle scienze matematiche: “ il tutto sta alla parte come la parte sta al rimanente”. Le formule della creazione e della perfezione: [1 + (x-1)] : x
x:1 = 1: (x-1) segue 1= x(x-1) segue 1= x2 – x segue l’equivalente: x2 – x – 1 = 0
l’equazione di secondo grado ha due soluzioni. Una, che ci riguarda nello specifico:
x= [1+ √5] : 2 = 1,618

Il sole mi ha dato alla testa! A voi il rebus dell’estate. Io mi riposo. Ne avete diritto per non tediarvi ancora.

Vito Tramontana